0
xFy=0Np
Position x (m)
0
5 5 10 15
-10
-15 -10 5 0 5 10 15
-15
Trapping Force F
x|
y=0(p N )
0
- 15 - 10 - 5 0 5 10 15 X
- 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8
Position x (m)
0
5 5 10 15
-10 -15
Trapping Force F
x|
y=0(p N)
0 8
-8 -2 2
-6 -4 6 4
- 15 - 10 - 5 0 5 10 15 X
- 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8
Position x (m)
0
5 5 10 15
-10
-15 -10 5 0 5 10 15
-15
Trapping Force F
x|
y=0(p N)
0 8
-8 -2 2
-6 -4 6 4
0 8
-8 -2 2
-6 -4 6 4
圖5.10 水平捕捉力理論模擬分佈圖。線形雷射鑷夾捕捉半徑 3m 微粒子的水 平捕捉力的模擬理論值，紅圈是穩定平衡位置，分別為-5.37 m 與 3.32 m。
5-1-4-2 捕捉力之垂直分量 Trapping ForceFy|z=0(pN)
-10 0 10 Trapping ForceFy|z=0(pN)
-10 0 10
yFx1Np
3
Position y (m) Trapping Force Fy|x1 (pN)
-2 -1 0 1 2 3
yFx1Np
3
Position y (m) Trapping Force Fy|x1 (pN)
-2 -1 0 1 2 3
yFx2Np
3
Position y (m) Trapping Force Fy|x2 (pN)
-2 -1 0 1 2 3
yFx2Np
3
Position y (m) Trapping Force Fy|x2 (pN)
-2 -1 0 1 2 3
yFx3Np
3
Position y (m) Trapping Force Fy|x3 (pN)
-2 -1 0 1 2 3
yFx3Np
3
Position y (m) Trapping Force Fy|x3 (pN)
(a) (b) (c)
圖 5.12 個別的二維平面垂直捕捉力理論模擬分佈圖。圖(a),(b),(c)分別對應到 圖5.11 的力穩定平衡點 x1， x2 ，x3，各自的垂直捕捉力分佈。
X m m
Trapping Force FLine,y|z=0(pN) -10
Trapping Force FLine,y|z=0(pN) -10
Position y (m) Trapping Force FLine,y|x=x 1
(pN)
Position y (m) Trapping Force FLine,y|x=x 1
(pN)
Position y (m) Trapping Force FLine,y|x=x 2
(pN)
Position y (m) Trapping Force FLine,y|x=x 2
(pN)
dMax。在此情況之下，對應出最佳化的水流速度vwopt以及夾角wopt。圖5.15 是兩微粒 子分別在角度為15,30, 45, 60, 75, 80的線形圖案，流速為 250 m/s 時的軌跡。從軌 跡我們觀察出兩微粒子的分離距離，表5.1 是不同線形角度的分離距離數據。更進一步，
圖5.16(a)立體圖顯示，半徑 1.5m 與 3m 的乳膠微粒子流經長度為 22.5 m 的線形圖 案的軌跡與分離距離。x 軸為夾角w：範圍從15到 80，y 軸為水流速率 vw：範圍從150
m/s 到 300 m/s，z 軸為這兩個微粒子彼此的分離距離d = d1 – d2。此外，在此立體圖 上方則為d 投影到 x-y 平面的灰階圖，其中灰階值(0~255)愈大表示分離距離d 愈遠。
從本圖中，我們得到最大的分離距離dmax 14.5 m，其對應的最佳化的分離條件是 θwopt
= 77與 vwopt = 217.5 m/sec。圖 5.16(b)特別展示在此最佳化的水流流速 vwopt之下，分離 距離d 與夾角w的關係。根據我們在理論一節中為量化有效分離兩微粒子而自行定義 的門檻分離條件：dth 2RB1，即如圖中水平黑色虛線所示，我們發現凡在此線以上的d 所對應的角度：55 w(vwopt) 78，即是有效分離的角度範圍；其中 55為有效分離 的門檻角度θwth(vwopt)，而 78為有效分離的最大角度。餘此類推，在每一個水流流速 vw
下，我們都可以得到一個有效分離的角度範圍。如此，在不同的水流流速下，我們可找 出一片符合d > dth 2RB1的有效角度範圍w與有效流速範圍vw的組合，如圖5.16 (a) 灰階圖中的灰色區域所示。
圖5.15 微粒子軌跡模擬圖。直徑 3 m 與 6 m 的微粒子流經不同角度的線形 圖案的軌跡，由兩微粒子的平移距離比較分離的效果。
-0.00001 0.00001 0.00002
-0.00001 -510- 6
510- 6
=3m, 75
X Y (m)
60
85
75 45
30
15
vw=250m/sec Bead =3m & 6 m Power =100 mW
=3m
= 6 m
=3m
=3m
=3m
= 6m
= 6 m
= 6 m
= 6 m
=3m
=6m
表5.1 兩微粒子在不同角度的線形圖案的分離距離。
圖5.16 分離距離d 與線形角度w 及流速 vw關係圖。(a) 在這三維立體圖中，
兩微粒子被分離的最大分離距離dMax 14.54m 並對應線形角度w是77還有 流速vw為217.5m/s。在立體圖的上方是在等高面上分離距離的投影並用灰階 值(0(黑)~255(白))表示。灰階值越白表示分離距離d 越大。(b) 我們特地畫出 在最佳的流速vwopt=217.5m/s 之下，分離距離與線形角度的關係。門檻分離距 離 ， dth2RB1 ， 對 應 到 門 檻 角 度 55 ， 所 以 有 效 分 離 的 範 圍 是 55w(vwopt)77.5
5-1-6 流體流速
為了準確模擬微粒子在管道內流經線形圖案時的軌跡，我們藉由流體模擬軟體 CFDRC，模擬微流管道內的流速分佈，如圖 5.17 所示，由顏色及箭頭方向，讓我們清 楚了解微流管道內形成層流的效果。在管道內，我們設定線形圖案的位置，即圖上兩綠
色十字連的線，模擬出線形圖案位置上流速的水平分量(圖 5.18(a))及垂直分量(圖 5.18(b))。
圖5.17 微流管道流速分佈圖。管徑 70 m 的流速分佈圖，由兩個綠色十字連 成的線，表示為線形圖案放置的位置並且此線形圖案與水流方向成 30的夾 角。由箭頭方向與顏色的變化，可得知管道內形成層流的效果以及得到線形圖 案位置上的流速分佈。
(a) (b)
圖 5.18 線形圖案位置流速分佈圖。以線形圖案為中心軸，圖(a)表示線形圖案 上的水平分量的流速分佈；圖(b)是垂直分量的流速分佈。
5-2 實驗量測結果
5-2-1 捕捉力量測及模型準確性驗證
如圖5.19 所示，我們首先從實驗上和理論上，比對上節所述那個長度為 12.9 m 的 線形圖案對一個半徑為 1.5m 的微粒子在線形圖案中心軸上的捕捉力分佈。圖 5.19(a) 為此線形圖案光強度分佈的原始二維影像，其總光功率值經量測已知為100 mW。由影
像中可見大部分的光強度分佈集中在此二維線形圖案的中心軸附近，因此我們將此線形 分別為-4.76m，0.79m，和 4.68m。至於其他捕捉力為零的位置則為非穩定平衡，微 粒子經過此處反而被彈開。圖5.19(d)則為上述預測的實驗結果：當一群乳膠微粒子流經 這個線形圖案而於水流靜止後，線形圖案上留下3 個被捕捉不動的微粒子，其位置分別 為-5.08m，0.86m，和 5.04m，和圖 5.19(c)中理論預測位置的最大誤差值低於 8%。
此一實驗結果初步驗證了前述線形圖案雷射鑷夾理論模型的正確性。
Line Pattern (a)
Relative Power (mw)
(b)
Line Pattern (a)
x
y 5 m
0
Line Pattern (a)
Relative Power (mw)
(b) 25 50 75 100 125 150
Relative Power (mw)
(b) 25 50 75 100 125 150
Relative Power (mw)
(b)
m，x2 = 2.81m，與 x3 = 8.73 m，而理論模擬值分別為 x1= -4.39 m， x2 = 2.38 m，
與 x3= 8.60 m。由於 x1，x2，與x3是微粒子在線形圖案中心軸上最容易被捕捉的位置，
這讓我們比較容易以實驗方式量測微粒子在這三點附近所受到的捕捉力。